振荡积分与奇异积分理论；傅里叶积分算子理论；傅里叶变换的限制性猜想；
傅里叶分析中的几何不等式；多线性加权分数次积分泛函的有界性与不等式中的最佳常数；
小波变换与分数傅里叶变换理论及其在图像处理中的应用.